Webbansvarig

Rapportera gärna fel, små som stora, inklusive stavfel, tecken som inte blir rätt, osv. Använd länken 'Webbansvarig'.

Föreningen industriell statistik & SFK-StaM

Ind Stat

SFK

SFK-StaM

Ind Stat (Föreningen Industriell Statistik). Industriell Statistik är en fristående förening inom Statistikfrämjandet (Se [Länkar]), men har också kopplingar till SFK-StaM och ENBIS (European Network for Business and Industrial Statistics). Se också länk till höger på hemsidan.

SFK (Svenska förbundet för kvalitet). Klicka här för en presentation av SFK (se också [Länkar] till vänster på hemsidan).

SFK-StaM (Statistisk Metodik). StaM är en av flera sektioner inom SFK och har ett tätt samarbete med Ind Stat.




SFK...


"Vi är en ideell organisation som erbjuder våra medlemmar att ingå i ett nätverk bestående av personer som arbetar inom området kvalitets- och verksamhetsutveckling - ett brett område som omfattar ledarskap, kvalitet, miljö, arbetsmiljö, hälsa och säkerhet.

Vi är närmare 1 200 medlemmar - både företag/organisationer och enskilda personer. För dig som är aktiv i ditt nätverkande väntar många givande möten med kollegor från många olika branscher.

Att vara medlem i SFK innebär ett lyft för dig personligen."

Mer information på förbundets hemsida: www.sfk.se

••••

Tips & tricks – Industriell Statistik

Några tankar om slumpmässighet

Något om 'probability plot' (I)

Något om 'probability plot' (II)

Något om regressionsanalys (I)

Något om regressionsanalys (II)

Här kan du presentera kortare texter som kan beskrivas som ett tips, ett råd, en erfarenhet, etc, som du vill dela med andra.

Skicka ditt inlägg till 'Webbansvarig' (se länk uppe till vänster). Underteckna gärna med epostadress ifall någon vill ställa en fråga.

Tips & tricks – Industriell Statistik

Några tankar om slumpmässighet

Läroböcker om statistikteori tar ofta upp orden 'slumpmässighet', 'slumpvariabel', 'stokastisk variabel' som synnerligen grundläggande förutsättningar. Inte sällan finns också ordet 'oberoende' inbakat i texten. När man arbetar med data blir det dock ibland nödvändigt att fundera på vad som är det slumpmässiga i sammanhanget eller om det överhuvudtaget är relevant. Antag att vi studerar teletrafik. Knappast någon person anser att hans nästa telefonsamtal är en slumpmässig handling utan snarare ett helt deterministiskt förlopp. I stället för att säga att ankomstprocessen är stokastisk, kan vi säga att den kan betraktas som en stokastisk process och på så sätt motivera vårt statistiska angreppssätt. (ingemar.sjostrom@ing-stat.se)

Något om 'probability plot' (I)

När man blivit en smula van vid att knåda data blir en 'probability plot' ett användbart diagram. Ibland visar man diagrammet för andra personer och framhåller då att '...diagrammets röda punkter bör följa den räta linjen i diagrammet'. I praktiskt taget alla fall så avviker dock punkterna längst till vänster respektive höger från den räta linjen. Den ovane betraktar detta som ett tecken på något konstigt. Man får då inte glömma att påpeka att Y-axeln skala är helt annorlunda i början respektive slutet på Y-axeln. Man tittar alltså på diagrammet i ett förstoringsglas och små avvikelser tycks vara stora. (ingemar.sjostrom@ing-stat.se)

Något om 'probability plot' (II)

En 'probability plot' återföljs ofta av ett numeriskt AD-värde ('Anderson-Darling'-test). Det finns oftast också ett s.k. 'p'-värde och om detta är lågt (t.ex. under 0.01 eller dylikt) så skall man förkasta hypotesen om att data kommer från den modellen. Man får dock lätt låga 'p'-värden bl.a. om man har väldigt många datapunkter ty då kan metoden väldigt lätt (alltför lätt?) hitta små men kanske betydelselösa avvikelser. Dessutom, om mätvärdena är avrundade till en eller möjligtvis två decimaler, blir 'p'-värdet också ofta lågt. Egentligen är kanske detta helt i sin ordning ty avrundade värden är per definition inte kontinuerliga utan diskreta, dvs inte korrekt modell. (Se också artikel under 'Statistikhörnan'.) Jag säger inte att AD-testet är felaktigt utan bara att man bör ha ovanstående invändningar i tankarna. (ingemar.sjostrom@ing-stat.se)

Något om regressionsanalys (I)

En gång för några år sedan arbetade vi med några audioingenjörer. De var en smula negativt inställda till att använda statistisk metodik och speciellt inte linjär regressionsanalys. "I våra beräkningar finns det inte plats för linjära modeller, vi håller på med mer avancerade saker". Det var lite ironiskt att den slutgiltiga modellen blev väldigt bra och användbar.
Man bör dock veta att ett av de mest praktiska matematiska verktygen kan beskrivas som 'serieutveckling' och kallas ibland Taylorutveckling eller Maclaurinutveckling. Man tar alltså ett matematiskt, ofta komplicerat uttryck, och med några enkla (nåja) handgrepp omvandlas det till en serie termer samt en restterm. Och då har man ju precis det som man får genom regressionsanalys, en serie termer. I princip kan man låta serien bli valfritt lång och sålunda bli en allt bättre approximation till den ursprungliga funktionen. Ovanstående resonemang kan man alltså utnyttja om man behöver 'försvara' sin linjära modell. (OBS att en linjär modell inte betyder att det handlar om räta linjens ekvation eller ett plan, vilket är en vanlig missuppfattning.) (ingemar.sjostrom@ing-stat.se)

Något om regressionsanalys (II)

Y= β 0 +β1X1 +β2X2 +β3X3 +ε

Y= β 0 +X1β1 +X2β2 +X3β3 +ε





En typisk "linjär regressionmodell" i många böcker ser ut som det översta uttrycket ovan. Skrivsättet skiljer sig inte direkt från det sätt vi är vana vid att skriva t.ex. ekvationer, dvs som en serie termer och med en 'konstant gånger X'. Konstanten representerar det kända och 'X' representerar det okända och vi skriver det i just den ordningen. Med detta skrivsätt borde vi ju då skriva regressionsmodellen som det understa uttrycket ovan. I en regressionsanalys är ju 'X' det kända och konstanten 'beta' det okända och 'beta' är ju det som skall beräknas/estimeras. Nu skiljer det naturligtvis ingen i sak vilken ordning vi skriver faktorerna 'X' och 'beta' (tack vare den kommutativa lagen) men det kan vara bra att ha ovanstående klart för sig. (ingemar.sjostrom@ing-stat.se)

••••